Ein Modell mit Geographie.
M2 ist ein 2-dimensionales Energiebilanz-Modell, gekoppelt an TransEBM — die Erdoberfläche wird zur Fläche aus Breite × Länge, mit echter Land-See-Maske und Eismaske. Damit gewinnt M2 eine Diagnostik, die kein 1D-Modell haben kann: die räumliche Varianz σ² des vollen Feldes. Und die Polar-Amplifikation, in M1 noch negativ, wird hier positiv. Diese Seite legt alle M2-Manifeste nebeneinander — und zeigt, wo die zweite Dimension neue Antworten bringt und wo zwei Manifeste degenerieren.
Die zweite Dimension bringt eine neue Diagnostik — und kehrt eine alte um.
M1 löste die Wärmebilanz entlang der Breite auf (65 Ringe). M2 löst sie über die volle Fläche — Breite und Länge — und koppelt dafür an TransEBM, ein etabliertes diffusives 2D-EBM mit realer Land-See-Verteilung. Daraus fallen Größen heraus, die ein zonales Modell prinzipiell nicht kennt:
M1 rechnete entlang der Breite (vom Äquator zum Pol). M2 rechnet über die ganze Fläche — Breite UND Länge — mit TransEBM, einem etablierten 2D-Klimamodell mit echter Land-Meer-Verteilung. Daraus fallen Größen ab, die ein reines Breiten-Modell gar nicht kennen kann:
Zwei Manifeste fallen dabei aus dem Raster — und das ist selbst ein Befund: M2_P1 ist degeneriert (die einzige geöffnete Achse hat keinen Effekt), und die Strukturvariante M2_P2_ice_ebm erscheint im aktuellen Export ziffergleich mit dem Stress-Lauf. Beides wird unten transparent markiert.
Zwei Manifeste fallen aus dem Rahmen — und das ist selbst eine Erkenntnis: Bei einem hat die einzige geöffnete Stellschraube keine Wirkung, bei einem anderen sind die Zahlen im aktuellen Export identisch mit dem Stress-Lauf. Beides ist unten ehrlich markiert.
Sieben Manifeste, ein Anker — und ein degenerierter Punkt.
Forest-Plot der globalen Mitteltemperaturänderung ΔT_glob. q05–q95 als Whisker, q50 als Punkt; der P0-Anker als gestrichelte Linie. Anders als in M1 bleibt M2 nahe am Anker: das 2D-Modell mit Standard-Bundles ist robust. P0 und P1 sitzen bei −0.99 K, die P2-Stresstests öffnen die Spanne auf −2 … +2 K.
Die Spanne der weltweiten Erwärmung über alle Manifeste. Anders als M1 bleibt M2 nah an der Referenz — mit Standard-Einstellungen ist das 2D-Modell stabil. Erst die Stresstests öffnen die Spanne deutlich.
Lesart. M2_P1 (Whisker-los) ist der degenerierte Fall — 1 000 Samples, aber identischer Wert, weil die einzige offene Achse CO₂_s bei CO₂ = CO₂_ref wirkungslos ist. M2_P1_broad öffnet die wirksamen Knöpfe und liefert die schmale, gut konditionierte Wolke (q05–q95 = −1.39 … −0.53 K). Die P2-Strukturvarianten verschieben den Median nur leicht ins Positive; M2_P2_orig bleibt am kältesten. M2_P2_co2_response reicht durch die fünf CO₂-Szenarien von −2.0 bis +0.1 K.
Lesart. Ein Manifest zeigt keinen einzigen Balken — alle 1000 Durchläufe liefern denselben Wert, weil seine einzige Stellschraube am Referenzpunkt wirkungslos ist. Erst die breite Variante öffnet die wirksamen Regler und liefert eine schmale, saubere Spanne. Die Stresstests verschieben den Mittelwert nur leicht.
Lesart. Während ΔT_glob die Änderung gegenüber dem P0-Anker zeigt, steht hier das absolute Niveau T_glob in °C. P0/P1 liegen bei 12.68 °C; die P2-Stresstests öffnen das Niveau auf rund 11 … 16 °C. Identische Information, nur in absoluter statt relativer Skala.
Lesart. Dieselben Manifeste, aber als echte Temperatur in °C statt als Differenz. Der Referenzlauf liegt bei rund 12,7 °C; die Stresstests reichen etwa von 11 bis 16 °C.
σ² misst, wie ungleich die Welt verteilt ist.
Die räumliche Varianz ist M2s charakteristische Größe: die Varianz der Gleichgewichtstemperatur über alle Zellen des 2D-Feldes. Sie steigt, wenn das Klima kontrastreicher wird — heißere Tropen, kältere Pole, schärfere Land-See-Kontraste. Diese Diagnostik sortiert die Manifeste nach Struktur, nicht nach Mitteltemperatur.
Die räumliche Vielfalt ist M2s eigene Kenngröße: Wie stark schwanken die Temperaturen über die Karte? Sie steigt, wenn das Klima kontrastreicher wird — heißere Tropen, kältere Pole, schärfere Land-Meer-Gegensätze. Sie sortiert die Manifeste nach Struktur, nicht nach Durchschnittstemperatur.
Lesart. Drei Befunde: (1) M2_P2_orig hat mit Abstand die höchste Varianz (413 K²) — die originale TransEBM-Parametrisierung transportiert weniger Wärme polwärts, also wird das Feld kontrastreicher. (2) Die Stress-Manifeste streuen moderat um 309 K². (3) M2_P2_co2_response hat eine verschwindende σ²-Spanne (299.75 … 299.79): reines CO₂-Forcing verschiebt das Temperatur-Niveau, lässt die räumliche Struktur aber unberührt — exakt wie der Gradient.
Lesart. Drei Dinge: Eine Variante ist mit Abstand am kontrastreichsten — sie transportiert weniger Wärme zu den Polen, also wird die Karte ungleicher. Die Stresstests streuen mäßig. Und der reine CO₂-Sweep ändert die räumliche Vielfalt fast gar nicht: Mehr CO₂ hebt das Temperatur-Niveau, lässt das Muster aber unberührt.
M0 ist ein Punkt, M1 eine Linie — M2 ist eine Karte.
Die Modellhierarchie der ZQS-Pipeline ist eine Treppe der Ortsauflösung. M0 löst die Energiebilanz in einem einzigen global gemittelten Punkt; M1 in 65 Breitenringen; M2 über ein volles 2D-Gitter aus Breite × Länge, gerechnet von TransEBM. Erst die Fläche erlaubt Land-See-Kontraste und damit die räumliche Varianz.
Die drei Modelle sind eine Treppe der Ortsauflösung: M0 ein einziger Punkt, M1 65 Breitenringe, M2 ein volles Gitter aus Breite × Länge. Erst die Fläche bringt Land-Meer-Gegensätze — und damit die räumliche Vielfalt.
Jeder Sample legt ein vollständiges 2D-Feld ab. Die Skalar-Diagnostiken dieser Seite — ΔT, σ², Gradient, Polar-Amplifikation — sind aus diesem Feld abgeleitet. Das Feld selbst liegt als NetCDF vor und wird als gerendertes PNG und interaktive Heatmap gezeigt.
Jeder Durchlauf hinterlässt eine vollständige Temperatur-Karte. Alle Kennzahlen dieser Seite sind aus solchen Karten abgeleitet. Unten kannst du verschiedene Karten durchschalten.
Was M1 begann, führt M2 in der Fläche weiter.
Äquator-zu-Pol-Gradient und Polar-Amplifikation übernimmt M2 von M1 — jetzt aus dem 2D-Feld berechnet. Der Gradient sortiert sauber nach Struktur; die Polar-Amplifikation bleibt die fragilste Größe, weil sie ein Verhältnis ist und ausbricht, sobald ihr Nenner gegen Null geht.
Den Äquator-Pol-Unterschied und die Pol-Verstärkung übernimmt M2 von M1 — jetzt aus der Karte berechnet. Der Unterschied sortiert sauber; die Pol-Verstärkung bleibt die heikelste Größe, weil sie ein Verhältnis ist und ausbricht, sobald ihr Nenner gegen Null geht.
Lesart. Wie σ² trennt der Gradient die orig-Parametrisierung (54.5 K) klar vom Rest (≈ 46–48 K). M2_P2_co2_response hat einen praktisch punktförmigen Gradient (46.6598 … 46.6628 K über alle 15 Szenarien): CO₂-Forcing rührt die Geometrie nicht an. Das ist die 2D-Bestätigung des M1-Befunds — Niveau und Form sind getrennte Größen.
Lesart. Wie bei der räumlichen Vielfalt sticht eine Variante klar heraus. Der reine CO₂-Sweep dagegen ändert den Äquator-Pol-Unterschied praktisch nicht — eine Bestätigung des M1-Befunds: Niveau und Form sind getrennte Dinge.
Lesart. Der P0-Anker ist mit +17.8× deutlich positiv — die Umkehr gegenüber M1, wo P0 bei −3.8× lag. Die zweite Dimension plus TransEBM-Transport lassen den Pol stärker reagieren. Bei den P2-Stresstests bricht das Verhältnis aus: sobald ΔT_glob nahe Null liegt, explodiert ΔT_pol/ΔT_glob — die Whisker reichen real bis ±3 600× und sind hier am Achsenrand geclippt. Der Median bleibt mit 10–15× aussagekräftig, die Quantile sind es nicht.
Lesart. Hier ist die Pol-Verstärkung deutlich positiv — die Umkehrung gegenüber M1. Die Fläche plus der Wärmetransport lassen den Pol stärker reagieren. In den Stresstests bricht das Verhältnis aus: Liegt die globale Erwärmung nahe Null, explodiert der Quotient ins Absurde. Der Mittelwert bleibt aussagekräftig, die Extremwerte nicht.
Fünf CO₂-Stufen, drei Forcing-Konventionen — und ein Kreuzungspunkt.
Das Manifest M2_P2_co2_response rechnet das volle kartesische Produkt: CO₂ ∈ {185, 264, 315, 369, 560} ppm × CO₂_s ∈ {5.35 Myhre, 3.93 AR6-ERF, 3.99 Etminan} = 15 deterministische Läufe. Es isoliert sauber das CO₂-Forcing-Trio; alle anderen Achsen bleiben auf P0-Default. Das Ergebnis ist eine echte, reproduzierbare CO₂-Antwortkurve.
Dieses Manifest rechnet alle Kombinationen durch: fünf CO₂-Mengen mal drei verschiedene Forcing-Formeln = 15 feste Läufe. Es isoliert sauber die Wirkung des CO₂, alles andere bleibt auf Standard. Ergebnis: eine echte, wiederholbare CO₂-Antwortkurve.
Lesart. Die drei Forcing-Konventionen kreuzen sich exakt bei 315 ppm (= CO₂_ref): dort ist ln(CO₂/CO₂_ref) = 0, also liefern alle drei CO₂_s-Werte byte-identisch 12.6814 °C. Das ist die direkte numerische Bestätigung der CO₂_s-Degeneriertheit von M2_P1 aus §02. Links davon (CO₂ < ref) kühlt stärkeres CO₂_s, rechts davon wärmt es — das multiplikative Wechselspiel CO₂_s · ln(CO₂/CO₂_ref). Über den gesamten Bereich verschiebt sich T_glob um ≈ 2.8 K.
Lesart. Die drei Forcing-Formeln treffen sich genau am Referenzpunkt (315 ppm) — dort liefern alle exakt denselben Wert. Das erklärt direkt, warum die CO₂-Stellschraube am Referenzpunkt wirkungslos war. Links davon kühlt eine stärkere Formel, rechts wärmt sie. Über den ganzen Bereich verschiebt sich die Temperatur um knapp 3 Grad.
| CO₂ [ppm] | 5.35 · Myhre | 3.93 · AR6-ERF | 3.99 · Etminan |
|---|
P0 ist der Anker, gegen den alle anderen Manifeste verglichen werden.
Ein P0-Manifest. Standard-TransEBM mit ziegler_2021_p0-Bundles, CO₂ = CO₂_ref = 315 ppm, alle Knöpfe fest. Liefert T_glob = 12.68 °C, ΔT = −0.99 K, Gradient = 46.7 K, Polar-Amplifikation = +17.8×, räumliche Varianz σ² = 299.8 K². Der saubere stationäre Zustand des 2D-EBM.
Der Referenzlauf: Standard-Einstellungen, CO₂ am Referenzwert, alle Regler fest. Er liefert die saubere, ausgependelte 2D-Welt — der Anker, gegen den alle anderen Manifeste gemessen werden.
P1 öffnet die Knöpfe — und einer davon ist wirkungslos.
Zwei P1-Manifeste à 1 000 LHS-Samples. M2_P1 (kanonisch) öffnet nur CO₂_s — das bei CO₂ = CO₂_ref keinen Effekt hat, weshalb die Wolke zu einem Punkt kollabiert. M2_P1_broad öffnet zusätzlich A_ref, B_damping und S₀ und liefert die eigentliche Unsicherheits-Wolke; ein Ridge-Surrogat erklärt sie zu > 99.9 %.
Zwei Unsicherheits-Manifeste mit je 1000 Durchläufen. Das erste öffnet nur eine Stellschraube, die am Referenzpunkt nichts bewirkt — deshalb kollabiert seine Wolke zu einem Punkt. Erst die breite Variante öffnet die wirksamen Regler und liefert die echte Unsicherheits-Wolke.
P2 ist absichtlich jenseits der Plausibilität.
Vier P2-Manifeste. Zwei Parameter-Sweeps mit demselben Modell-Skelett — M2_P2 (breite Knöpfe) und M2_P2_co2_response (CO₂-Achse, full_factorial). Zwei Strukturvarianten mit verändertem Modell — M2_P2_ice_ebm (Eis-Albedo-Rückkopplung) und M2_P2_orig (originale TransEBM-Parametrisierung).
Vier Stresstest-Manifeste: Zwei drehen nur die Regler weit auf (einmal breit, einmal entlang der CO₂-Achse). Zwei bauen das Modell um — eines mit aktiver Eis-Rückkopplung, eines mit der originalen TransEBM-Bauweise.
Ein Ridge-Surrogat zeigt: B dominiert, CO₂ skaliert.
Auf M2_P1_broad wurde ein Ridge-Surrogat gefittet. Die hier gezeigten Koeffizienten stammen aus dem breiten 1000-Sample-MC-Fit (Trainings-r² ≈ 0.993–0.999; das Backend kennzeichnet genau diesen Fit ehrlich mit existing_mc_not_lhs_design). Unabhängig davon ist das Surrogat out-of-sample validiert: auf einem eigenen LHS-100-Design ergibt ein Holdout- und 5-fach-Kreuzvalidierungs-Test r²_test ≈ 0.9995 über alle vier Targets (Validierungslauf lhs_100_validation). Das Surrogat generalisiert also nachweislich — die Koeffizienten bleiben dennoch lokale lineare Sensitivitäten, keine Klimaprognose. Auf M2_P2_co2_response liefert dasselbe Verfahren die CO₂-Sensitivität (nur 15 Läufe, Trainings-r² ≈ 0.91–0.95, nicht separat out-of-sample geprüft).
Auf das breite Unsicherheits-Manifest wurde ein einfaches Ersatzmodell gelegt. Es trifft nicht nur die Trainingsdaten fast perfekt, sondern besteht auch einen echten Test auf neue, ungesehene Daten (r²-Test ≈ 0.9995) — es verallgemeinert also verlässlich. Die Kennzahlen zeigen, welche Stellschraube wie stark zieht; eine Vorhersage der echten Zukunft sind sie trotzdem nicht.
Die oben gezeigten Ridge-Koeffizienten stammen aus dem breiten 1000-Sample-MC-Fit. Unabhängig davon wurde dasselbe Surrogat auf einem eigenen LHS-100-Design out-of-sample geprüft. Die Tabelle zeigt je Target die echten Kennzahlen dieses Validierungslaufs: das Trainings-r², das Holdout-r²_test (20 % zurückgehaltene, ungesehene Läufe) und das Mittel der 5-fach-Kreuzvalidierung. Trainings- und Test-Güte liegen praktisch gleichauf — das Surrogat generalisiert nachweislich und überfittet nicht.
Das Ersatzmodell von oben wurde an Daten getestet, die es beim Lernen nie gesehen hat. Die Tabelle zeigt für jede Zielgröße, wie gut es die gelernten und — entscheidend — die neuen, ungesehenen Daten trifft. Beide Werte liegen fast gleichauf: man kann dem Ersatzmodell also trauen. Eine Vorhersage der echten Zukunft ist es trotzdem nicht.
Die zweite Dimension ist keine Verfeinerung — sie ist eine neue Frage-Achse.M2 misst nicht „dasselbe wie M1, nur genauer". Es bringt die räumliche Varianz als eigene Diagnostik, kehrt das Vorzeichen der Polar-Amplifikation um und macht die Geographie sichtbar. Zugleich zeigt es ehrlich seine Grenzen: ein degeneriertes P1, eine im Export noch nicht divergierende ice_ebm-Struktur, und eine Polar-Amplifikation, die als Verhältnis fragil bleibt. Modell-Diversität heißt auch, diese Eigenheiten offen zu benennen.
Die zweite Dimension ist keine Verfeinerung — sie ist eine neue Frage.M2 misst nicht „dasselbe wie M1, nur genauer". Es bringt die räumliche Vielfalt als eigene Größe, dreht das Vorzeichen der Pol-Verstärkung um und macht die Geographie sichtbar. Und es zeigt ehrlich seine Grenzen: ein wirkungsloses P1, eine Struktur-Variante die (noch) nicht abweicht, und eine Pol-Verstärkung, die als Verhältnis heikel bleibt. Modell-Vielfalt heißt auch, solche Eigenheiten offen zu benennen.
Ein 2D-Modell ist ein Modell mit Geographie — und Geographie bringt eine Diagnostik, die keine Linie kennt.
Sieben Manifeste, vier räumliche Diagnostiken, ein echter CO₂-Sweep. Was M1 als Linie auflöste, wird in M2 zur Fläche: die räumliche Varianz σ² misst, wie ungleich das Klima verteilt ist, die Polar-Amplifikation dreht ins Positive, und die Land-See-Maske bringt Längen-Struktur. M2 ist damit der nächste Schritt der Modell-Hierarchie — und der Vorbote des 3D-Schritts (ISCA). Keine dieser Zahlen ist eine Klimaprognose.