Klimalabor — Grundlagen & Methodik

§ 01 Energiebilanz

Die zentrale Gleichung:
C·dΔT/dt = F − λ·ΔT

Das einfachste physikalische Klimamodell, das 0D‑Feedback‑EBM (M0), fragt: Wie ändert sich die globale Mitteltemperatur, wenn das Strahlungsgleichgewicht der Erde gestört wird? Die Antwort steckt in einer gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung — sie gilt für den globalen Mittelwert, ist aber der Ausgangspunkt für alle komplexeren Modelle der Pipeline.

Das Klima ist wie eine Badewanne: Die Sonne füllt Energie ein, die Wärmeabstrahlung ins All lässt sie ab. Steht der Wasserpegel still, herrscht Gleichgewicht. Mehr CO₂ verkleinert den Abfluss — der Pegel (die Temperatur) steigt so lange, bis Zufluss und Abfluss wieder zusammenpassen.

M0 · Energiebilanz C · dΔT⁄dt = F(t) − λ · ΔT

λ

Rückkopplungsstärke. Ein einziger Parameter, der alle physikalischen Rückkopplungen zusammenfasst (Wasserdampf, Wolken, Eis-Albedo, Temperaturprofil). Ein größeres λ bedeutet ein stärker dämpfendes System. Die Literatur gibt plausible Werte zwischen 0.8 und 2.2 W m⁻² K⁻¹ an.

Wie stark die Erde gegenregelt. Diese eine Zahl fasst alle Rückkopplungen zusammen (Wasserdampf, Wolken, Eis). Je größer sie ist, desto stärker bremst das System die Erwärmung.

C

Wärmekapazität. Gibt an, wie viel Energie die Erde aufnehmen muss, um sich um 1 K zu erwärmen. Im Wesentlichen bestimmt durch die ozeanische Deckschicht. Die Referenz liegt bei etwa 8.4 · 10⁸ J m⁻² K⁻¹.

Wie viel Wärme die Erde zwischenspeichert — vor allem im Ozean. Bestimmt, wie schnell sich die Temperatur ändert, nicht wie weit.

F(t)

Strahlungsantrieb. Die externe Störung des Strahlungshaushalts — etwa durch zusätzliches CO₂. Bei einer Verdopplung der vorindustriellen CO₂‑Konzentration beträgt das instantane Forcing rund 3.71 W m⁻². F(t) kann sprunghaft oder als zeitlicher Verlauf vorgegeben werden.

Der Anstoß von außen — etwa zusätzliches CO₂, das die Wärmebilanz stört. Man kann ihn schlagartig oder allmählich vorgeben.

ECS (Referenzbeispiel)

≈ 2.9_K

Gleichgewichtssensitivität bei 2×CO₂ · F ⁄ λ

τ (Referenzbeispiel)

≈ 21_Jahre

Zeitkonstante der Anpassung · C ⁄ λ

Diese beiden Größen — ECS und τ — folgen direkt aus λ und C. Sie sind keine getrennte Parameter, sondern diagnostische Kenngrößen des Modells. In den Ergebnisansichten der Pipeline tauchen sie als zentrale Zusammenfassung jedes Laufs auf.

Die beiden Kennzahlen — wie warm es am Ende wird und wie lange es dauert — sind keine eigenen Regler. Sie ergeben sich zwangsläufig aus den zwei Grundgrößen. In den Ergebnissen tauchen sie als Zusammenfassung jedes Laufs auf.

§ 02 Modelldiversität

Vom Punkt zur Karte — M0, M1, M2

Die drei Modelle der Pipeline unterscheiden sich in ihrer räumlichen Auflösung, teilen aber dieselbe physikalische Grundidee. Sie sind keine Konkurrenten, sondern eine aufeinander aufbauende Werkzeugkette — jedes beleuchtet einen anderen Aspekt der Unsicherheit.

Drei Modelle, drei Auflösungen: M0 ist ein einzelner Punkt (die ganze Erde als eine Zahl), M1 ein Streifen vom Äquator zum Pol, M2 eine ganze Landkarte. Jede Stufe zeigt mehr Details — und braucht mehr Annahmen.

M0 · 0Dlive

Ein Wert
für die ganze Erde

0D‑Modell: Eine einzige Mitteltemperatur — nur eine Funktion der Zeit. Analytisch lösbar, dient als schnellster Test für neue Parametrisierungen.

AusgabeΔT(t) bei zusätzlichem CO₂

M1 · 1Dlive

Vom Äquator
bis zum Pol

Ein Breitenprofil: Temperaturen verteilen sich durch meridionale Diffusion. Eis‑Albedo‑Rückkopplung und der Äquator‑Pol‑Gradient werden sichtbar.

AusgabeT(Breite), Eisgrenze, OLR(Breite)

M2 · 2Doffline

Ein Vergleichsfeld
auf der Karte

TransEBM v1.0 (Ziegler & Rehfeld 2021): Ein geographisches 2D‑Feld der Temperaturänderung. Zeigt regionale Muster und Polar‑Amplifikation.

AusgabeΔT(Breite, Länge), Zonalmittel

Jedes Modell hat seine eigene Stärke: M0 erlaubt rasche analytische Durchdringung, M1 macht meridionale Umverteilung sichtbar, M2 liefert eine räumliche Vergleichskarte. Die Pipeline verwendet alle drei Seite an Seite — die Ergebnisse werden stets mit der zugehörigen Manifest-ID ausgewiesen.

Jedes Modell hat seine Stärke: M0 ist blitzschnell, M1 zeigt die Verteilung vom Äquator zum Pol, M2 liefert die Landkarte. Die Pipeline nutzt alle drei nebeneinander — jedes Ergebnis trägt seine Kennung (Manifest-ID).

§ 03 Drei Räume

Referenz, Unsicherheit, Stresstest — P0, P1, P2

Jeder Modelllauf auf dieser Seite trägt eine Raum‑Marke. Sie sagt nicht, wie genau ein Ergebnis ist — sondern wie es gelesen werden soll. Diese Konvention durchzieht die gesamte Pipeline.

Niemand kennt die Klimaparameter exakt. Statt einer einzigen Rechnung würfelt das Modell zehntausende plausible Parametersätze durch und schaut, wie weit die Ergebnisse auseinandergehen. Diese Streuung ist die ehrliche Unsicherheit — und ausdrücklich keine Vorhersage.

P0 — Referenz

Eine Wahl, die standhalten muss

Ein einziger Satz physikalisch begründeter Parameter. Die Pflichttests prüfen, ob das Modell mit dieser Wahl stabile, plausible Ergebnisse liefert.

Ein einziger, gut begründeter Satz fester Werte. Hier wird geprüft, ob das Modell überhaupt stabil und plausibel rechnet.

Beispielwerte

λ = 1.30 W m⁻² K⁻¹
C = 8.4 · 10⁸ J m⁻² K⁻¹
S₀ = 1361 W m⁻²

P1 — Unsicherheit

Ein Band aus der Literatur

Plausible Spannweiten aus IPCC AR6 und Originalarbeiten. Latin‑Hypercube‑Sampling mit dokumentiertem Seed. Ergebnis ist eine Verteilung, keine Zahl.

Realistische Bereiche aus der Fachliteratur, tausendfach durchprobiert. Das Ergebnis ist bewusst eine Spanne, keine einzelne Zahl.

Beispielspanne

λ ∈ [0.8 … 2.2] triangulär
C ∈ [5 · 10⁸ … 1.2 · 10⁹] triangulär
LHS, n = 10 000

P2 — Stress ⚠

Bewusst extrem — nie als Prognose

Werte am Rande und jenseits des physikalisch Plausiblen. Deckt auf, wie das Modell unter Belastung reagiert. Ergebnisse werden nie als Vorhersage verwendet.

Bewusst extreme Werte, auch jenseits des Realistischen. Zeigt, wie sich das Modell unter Belastung verhält — und wird nie als Vorhersage verwendet.

Beispielbereich

α_ice ∈ [0.50 … 0.85]
D ∈ [0.10 … 1.20]
+ Strukturschalter ICE_EBM

⚠

P2 ist kein „pessimistisches Szenario“.Es ist ein Verhaltenstest — vergleichbar mit Crash‑Tests, bei denen Fahrzeuge absichtlich gegen Wände fahren. Niemand würde aus einem Crash‑Test schließen, dass eine Wand auf der Autobahn steht. Ebenso ist eine P2‑Kurve keine Aussage über eine erwartete Klimazukunft.

P2 ist kein „schlimmstes Szenario“.Es ist ein Belastungstest — wie ein Crash-Test, bei dem ein Auto absichtlich gegen die Wand fährt. Niemand schließt daraus, dass auf der Autobahn eine Wand steht. Genauso ist eine P2-Kurve keine Aussage über die echte Klimazukunft.

§ 05 Diagramm‑Lesehilfe

Was die Grafiken der Pipeline zeigen — und wie man sie liest

Die Pipeline erzeugt eine Reihe standardisierter Diagrammtypen. Sie sehen ähnlich aus, tragen aber unterschiedliche Informationen — hier eine kurze Lesebrücke.

Die Seite nutzt einige wiederkehrende Diagrammtypen. Sie sehen ähnlich aus, sagen aber Unterschiedliches — hier eine kurze Übersicht.

Forest‑Plot (Quantil‑Whisker)

Ein Punkt oder eine vertikale Marke zeigt den Median (q50). Der horizontale Balken darüber spannt das Intervall zwischen dem 5 %- und dem 95 %-Quantil (q05–q95). Das ist kein Fehlerbalken, sondern der Bereich, in den 90 % der simulierten Ergebnisse fallen. Enge Balken bedeuten robuste, weite Balken ungewisse Aussagen.

Der Punkt ist der typische Wert, der Balken die Spanne, in die 90 % der Ergebnisse fallen. Schmal = robust, breit = unsicher. Das ist kein Messfehler.

Dichte‑ / Ridge‑Darstellung

Mehrere geglättete Verteilungen übereinander (z. B. P0, P1, P2). Sie erlauben den direkten Vergleich der Streuung zwischen den Räumen — ohne den Blick auf einzelne Zahlen zu verengen.

Mehrere geglättete Verteilungen übereinander — so kann man die Streuung der Räume direkt vergleichen, ohne sich auf einzelne Zahlen zu versteifen.

2D‑Heatmap

Räumliche Ergebnisse (z. B. ΔT auf einem Breiten‑Längen‑Gitter) als farbkodierte Karte. Die Farbskala ist einheitlich, damit Vergleiche zwischen Modellen oder Parameterräumen nicht durch unterschiedliche Farbgebung verzerrt werden.

Räumliche Ergebnisse als Farbkarte. Die Farbskala ist überall gleich, damit verschiedene Karten direkt vergleichbar sind.

Sensitivitäts‑Balken (Ridge‑Koeffizienten)

Ein Balkendiagramm, das die Eingangsparameter nach ihrem Einfluss auf das Ergebnis ordnet. Die Länge eines Balkens entspricht dem standardisierten Regressionskoeffizienten einer Ridge‑Regression — je länger, desto stärker zieht dieser Parameter die Vorhersage. Kurze Balken zeigen Parameter, die unter vielen Unsicherheiten kaum ins Gewicht fallen.

Ein Balkendiagramm, das die Stellschrauben nach Einfluss ordnet. Je länger der Balken, desto stärker zieht diese Schraube am Ergebnis; kurze fallen kaum ins Gewicht.

⚠

Ein Quantil-Band ist kein Fehlerbalken.Es zeigt die Streuung der Modellergebnisse über viele Parameterkombinationen — nicht die Messgenauigkeit und keine Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zukunft.

Ein Spannen-Band ist kein Messfehler.Es zeigt die Streuung der Modellergebnisse über viele Annahmen — keine Messgenauigkeit und keine Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zukunft.

⚠

Zusammenhang ist nicht Ursache.Ein Streudiagramm kann eine starke Korrelation zeigen, ohne dass der gezeigte Parameter die alleinige Ursache ist — andere, nicht dargestellte Einflüsse können mitwirken.

Zusammenhang ist nicht Ursache.Eine Punktwolke kann eng zusammenhängen, ohne dass diese eine Schraube allein verantwortlich ist — andere, nicht gezeigte Einflüsse können mitspielen.

⚠

P2 ist nie eine Prognose.Diagramme aus dem Stressraum P2 prüfen das Modellverhalten unter extremen Annahmen — kein Bild einer erwarteten Klimazukunft.

P2 ist nie eine Prognose.Diagramme aus dem Stresstest prüfen das Modell unter extremen Annahmen — sie zeigen keine erwartete Zukunft.

Alle Diagramme tragen im Frontend eine Figur‑Nummer (FIG M0/03 …) und geben an, aus welchem Manifest sie stammen. So bleibt jederzeit nachvollziehbar, welche Parameter und welche Stichprobe hinter einer Grafik stehen.

Jedes Diagramm trägt eine Figur-Nummer und nennt sein Manifest. So bleibt nachvollziehbar, welche Annahmen und welche Stichprobe dahinterstecken.

§ 06 Glossar

Begriffe der Pipeline

Das vollständige, durchsuchbare Glossar liegt auf einer eigenen Seite — im Fließtext aller Seiten sind die wichtigsten Begriffe zudem anklickbar.

Das vollständige, durchsuchbare Glossar hat eine eigene Seite — im Text sind die wichtigsten Begriffe außerdem anklickbar.

Vollständiges Glossar öffnen →

λ (Feedback‑Parameter): Netto‑Rückkopplungsstärke. Kleine Werte ≈ empfindliches Klima (ECS groß); große Werte ≈ träges, stark dämpfendes Klima.
C (Wärmekapazität): Effektive Wärmespeicherung von Atmosphäre und ozeanischer Deckschicht. Bestimmt die Zeitkonstante τ = C ⁄ λ.
ΔF₂ₓCO₂ (Forcing bei CO₂‑Verdopplung): Strahlungsantrieb, der durch eine Verdopplung der CO₂‑Konzentration gegenüber vorindustriellem Niveau entsteht (ca. 3.7 W m⁻²).
ECS (Equilibrium Climate Sensitivity): Gleichgewichtstemperaturerhöhung bei dauerhafter CO₂‑Verdopplung. In M0 entspricht sie ΔF₂ₓ ⁄ λ.
τ (Zeitkonstante): Charakteristische Zeitskala, mit der das System auf einen Forcing‑Sprung reagiert. Nach einer Zeit τ sind etwa 63 % des neuen Gleichgewichts erreicht.
σ² (räumliche Varianz): Maß für die Ungleichförmigkeit der Temperatur über ein geographisches Gitter. Eine Zunahme der räumlichen Streuung kann auf sich verstärkende Rückkopplungen hindeuten.
Polar‑Amplifikation: Verstärkte Erwärmung in hohen Breiten, sichtbar in M1 und M2. Hauptursachen sind die Eis‑Albedo‑Rückkopplung und eine stabilere Schichtung in der Arktis.
Äquator‑Pol‑Gradient: Temperaturunterschied zwischen Tropen und Polargebieten. Seine Änderung gibt Hinweise auf die Stärke des meridionalen Wärmetransports.
Manifest: Ein Datensatz, der alle Parameter, Seeds, Sampling‑Verfahren und Modellversionen eines Laufes dokumentiert. Jedes Ergebnis der Pipeline ist über eine eindeutige Manifest‑ID rückverfolgbar.
Sampling (LHS / full factorial): Das Verfahren, mit dem Punkte aus einem Parameterraum gezogen werden. Latin‑Hypercube‑Sampling (LHS) deckt den Raum gleichmäßig ab; vollfaktorielle Designs tasten jede Kombination einzeln ab und werden vor allem für P2‑Stresstests verwendet.
Surrogat (Ridge‑Regression): Eine lineare Ersatzfunktion, die aus vielen Modellläufen gelernt wird. Ihre standardisierten Koeffizienten liefern die Sensitivitäts‑Balken.

Die Grundlagen

Die zentrale Gleichung:C·dΔT/dt = F − λ·ΔT